HYBRID CONFERENCE

Diophantine Geometry and L Functions
Géométrie diophantienne et fonctions L

7 – 11 June, 2021

Scientific Committee
Comité scientifique

Anna Cadoret (Sorbonne Université)
Florent Jouve (Université de Bordeaux)
Joseph Silverman (Brown University)

Organizing Committee
Comité d’organisation

Philippe Lebacque (Université de Franche-Comté)
Fabien Pazuki (University of Copenhagen)
Cecilia Salgado (Federal University of Rio de Janeiro)

Description
Diophantine Geometry studies rational points on algebraic varieties defined over non algebraically closed fields, over global fields for instance. This very active research area lies at the crossroads of algebraic geometry, number theory and analysis and poses many problems, both theoretical and practical. This makes it a rich, exciting, but difficult discipline.
   L-functions are powerful tools that appear in many research areas. They generalize the Riemann Zeta function and can possibly create bridges between different domains. Those that come from the arithmetic geometry are often built from a collection of local data and reflect many global properties. Their study yielded spectacular results in diophantine geometry.
   The meeting’s main objective is to present recent developments in diophantine geometry and L-functions coming from arithmetic geometry, if possible involving these two areas. We will invite experienced specialists from diophantine geometry and L-functions to present their latest work, as well as young researchers and students so that they can broaden their knowledge, take the opportunity to present their work and discuss with recognized experts of these fields. Finally, we hope that the conference will allow to initiate new collaborations, especially between scientists working on topics that are a priori remote.
La géométrie diophantienne étudie les points rationnels sur des variétés définies sur des corps non algébriquement clos, par exemple sur des corps globaux. C’est un domaine de recherche très actif au croisement de la géométrie algébrique, de la théorie des nombres ou encore de l’analyse et qui pose de nombreux problèmes à la fois théoriques et pratiques. Cela en fait une discipline riche, passionnante, mais difficile.
   Les fonctions L sont des outils puissants qui apparaissent dans de nombreux domaines de recherche. Elles généralisent la fonction zeta de Riemann et peuvent permettre de créer des ponts entre différents domaines. Celles qui sont issues de la géométrie arithmétique sont souvent bâties à partir d’une collection de données locales et reflètent de nombreuses propriétés globales. Leur étude a permis d’obtenir des résultats spéctaculaires en géométrie diophantienne.
   La rencontre a pour premier objectif de présenter des développements récents de la géométrie diophantienne et des fonctions L issues de la géométrie arithmétique, mêlant si possible ces deux domaines. Nous inviterons ainsi des spécialistes expérimentés de la géométrie diophantienne et des fonctions L à exposer leurs derniers travaux, ainsi que de jeunes chercheurs et des étudiants qui pourront alors élargir leurs connaissances, profiter de l’occasion pour exposer leur travaux et discuter avec des experts reconnus de ces domaines. Nous souhaitons enfin que la conférence permettent d’amorcer de nouvelles collaborations, en particulier entre des scientifiques travaillant sur des sujets a priori distants.
Speakers

Daniel Bertrand (Sorbonne Université)
Florian Breuer (University of New
castle)
Sinnou David (Sorbonne Université)
Julie Des
jardins (University of Toronto)
Wojcieh Gajda (Adam Mickiewicz University)
Richard Griffon (University of Basel)
Michel Laurent
(Aix-Marseille Université)
Amilcar Pacheco (Federal University of Rio de Janeiro)
Tanguy Rivoal (CNRS, Université Grenoble Alpes)
Joseph
H. Silverman (Brown University)
Andrea Surocca (University of Basel)
Michael Tsfasman (Aix-Marseille Université)

SPONSORS

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PROJET ANR FLAIR
(ANR-17-CE40-0012)