Claus Hertling (University of Mannheim)
Christian Sevenheck (Chemnitz University of Technology)

Claus Hertling (University of Mannheim)
Claude Sabbah (CNRS, École Polytechnique)
Christian Sevenheck (Chemnitz University of Technology)

The goal of the conference is to give an account of the state of the art in the theory of D-modules and its applications. Emphasis will be put on results concerning irregular singularities, which have much evolved during the last few years, on the relations with Hodge theory, as well as on various applications to algebraic geometry and arithmetic. Are concerned: in algebraic geometry some approaches of mirror symmetry, and in arithmetic the theory of classical and exponential periods. Lastly, we will pay special attention to the Stokes phenomenon, in the framework of the irregular Riemann-Hilbert correspondence as well as in that of singularities of holomorphic functions. The conference will be organized around a series of introductory talks on four selected topics followed by research talks in these topics, in order to attract both young researchers and doctoral students, and advanced researchers.

La rencontre se propose de faire le point sur certains développements récents de la théorie des D-modules et de ses applications. Seront privilégiés les résultats sur les singularités irrégulières, qui ont beaucoup évolué ces dernières années, les relations avec la théorie de Hodge et notamment la théorie de Hodge irrégulière, et les diverses applications récentes en géométrie algébrique et en arithmétique. En géométrie algébriques sont concernées certaines approches de la symétrie miroir, et en arithmétique la théorie des périodes classiques ou exponentielles. Enfin, une attention particulière sera accordée au phénomène de Stokes, aussi bien dans le cadre de la correspondance de Riemann-Hilbert irrégulière que dans celui des singularités de fonctions holomorphes. La rencontre proposera une série d’exposés introductifs à 4 thèmes sélectionnés et des exposés de recherche dans ces thématiques, afin d’intéresser à la fois des jeunes chercheurs et doctorants, et des chercheurs avancés.