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CONFERENCE
Partial Differential Algebraic Equations and Operator Pencils Les équations différentielles algébriques et partielles avec les faisceaux d’opérateurs 2 – 6 November 2020 |
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Scientific Committee
Comité scientifique Jean-Michel Coron (Sorbonne Université) |
Organizing Committee
Comité d’organisation Mark Embree (Virginia Tech) |
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Description
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Partial differential–algebraic equations (PDAEs) describe dynamical systems governed by differential equations with both time and spatial dependence in conjunction with algebraic constraints. Interest in this is driven whenever a (partial) differential equation is constrained to a manifold, for example influid dynamics, lithium-ion batteries and mechatronic systems with coupled mechanical and electro-magnetic fields.
There are a number of important open questions associated with these systems, even when posed in finite dimensional spaces, where the partial differential equations become ordinary differential equations. PDAEs require input from operator theory and numerical analysis together with structural properites from the algebraic constraints. How do the dynamics evolve? When is a PDAE system stable? These questions are strongly connected to the spectrum of an operator pencil. Also, existing approaches to control and estimator design, both theoretical and numerical, rely on a standard state-space description. New results are needed. Progress on these questions requires a knowledge of a number of different areas of mathematics. This conference seeks to bring together several disparate disciplines that relate to important questions in PDAEs and opera-tor pencils: numerical analysis, systems theory, dynamical systems, operator theory. This conference will cultivate communication between these communities and provide opportunities to share knowledge. |
Les équations différentielles algébriques et partielles (EDAP) décrivent des systèmes dynamiques modélisés par des équations différentielles avec aussi bien des dérivées temporelles que spatiales couplées à des contraintes al-gébriques. Leur intérêt est suscité dès qu’une équation aux dérivées partielles est contrainte à une variété, comme par exemple en mécanique des fluides, dans les batteries lithium-ion ou bien en mécatronique avec des systèmes mécaniques couplés à des champs électromagnétiques. De nombreuses questions importantes relatives à ces systèmes demeurent ouvertes, même lorsqu’elles sont posées en dimension finie, où les équations aux dérivées partielles deviennent des équations différentielles ordinaires. Les EDAP requièrent des contributions de la théorie des opérateurs et celle de l’analyse numérique avec les propriétés structurelles des contraintes algébriques ? Comment évoluez les dynamiques ? Quand est-ce qu’une EDAP est-elle stable ? Ces questions sont fortement liées aux spectres de faisceaux d’opérateurs. De plus, les approches de contrôle et de conception d’estimateur existantes, tant théoriques que numériques, reposent sur une représentation d’état classique. De nouveaux résultats sont nécessaires. Un progrès regardant ces questions requiert le savoir d’un certain nombre de domaines des mathématiques. Cette conférence a pour but de rassembler différentes disciplines liées aux grandes questions concernant les EDAP et faisceaux d’opérateurs : analyse numérique, théorie des systèmes, systèmes dynamiques, théorie des opérateurs. Cette conférence encouragera la collaboration entre ces communautés, créant ainsi des opportunités de partage de connaissances
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