In geometry, an important source of quantum groups is given by quivers, first via Ringel’s and Lusztig’s construction in terms of Hall algebras and perverse sheaves, then, via Nakajima’s construction in terms of cohomology of quiver varieties. Recently, the quantum cohomology and quantum K–theory of quiver varieties and flag varieties appeared to play an important role in the understanding of the Yang–Baxter equation. Cluster algebras give also some more algebraic approach to quantum groups and quantum integrable systems, in particular Kirillov–Reshetikhin modules and solutions of T–systems.

This conference is devoted to specialists of all research areas mentioned above (complex geometry, quantum integrable systems, representations of quantum groups, quantum cohomology…), but also to younger researchers in order to promote interactions between young mathematicians and seniors.

En géométrie, les carquois sont une importante source de groupes quantiques, d’abord via la construction de Ringel et Lusztig en termes d’algèbre de Hall et faisceaux pervers et ensuite via la construction de Nakajima qui utilise la cohomologie des variétés carquois. Récemment, la cohomologie quantique et la K–théorie quantique des variétés carquois et des variétés de drapeaux semblent intervenir dans la compréhension de l’équation de Yang–Baxter. Les algèbres amassées donnent un autre approche algébrique aux groupes quantiques et aux systèmes quantiques intégrables, en particulier les modules de Kirillov–Reshetikhin et les solutions des T–systèmes.

Cette conférence est dédiée aux spécialistes des branches de recherche mentionnées en haut (géométrie complexe, systèmes quantiques intégrables, représentations de groupes quantiques, cohomologie quantique…), mais aussi aux jeunes chercheurs pour pouvoir favoriser les échanges entre les plus jeunes et les plus expérimentés.