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CONFERENCE
Analytic and Discrete Aspects of Finite Point Configurations Aspects analytiques et discrets des configurations de points finis 4 – 8 January 2021 |
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Scientific Committee
Comité scientifique Vitaly Bergelson (Ohio State University) |
Organizing Committee
Comité d’organisation Alex Iosevich (University of Rochester) |
Description
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The study of point configurations has undergone tremendous development over the past few decades. The basic question is, does a ”sufficiently large” subset E of a vector space V contain a congruent or similar copy of a given geometric configuration, or a positive proportion of all possible congruence classes of this configuration? The continuous, discrete and arithmetic aspects of this question have permeated many areas of mathematics and combined in a seamless symbiosis to yield many deep and far-reaching results in analysis, combinatorics, number theory ergodic theory and beyond. From Szemeredi’s celebrated result on arithmetic progressions to the Guth-Katz solution of the Erdös distance problem in the plane to Ziegler’s result on finite point configurations in sets of positive density to the Guth et al, Orponen and Shmerkin progress on the Falconer distance conjecture, the field of finite point configurations has been and continues to be a thriving and exciting area of research with a bright future.
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L’étude des configurations ponctuelles a connu un développement considérable au cours des dernières décennies. La question fondamentale est de savoir si un sous-ensemble E d’un espace vectoriel V ”suffisamment grand” contient une copie congruente ou similaire d’une configuration géométrique donne, ou une proportion positive de toutes les classes de congruence possibles de cette configuration? Les aspects continus, discrets et arithmétiques de cette question ont imprégné de nombreux domaines des mathématiques et combinés dans une symbiose sans heurt pour produire de nombreux résultats profonds et de grande porte en analyse, en combinatoire, en théorie des nombres, en théorie ergodique et au-delà. Du célèbre résultat de Szemeredi sur les progressions arithmétiques la solution de Guth-Katz du problème de distance Erdös dans le plan au résultat de Ziegler sur les configurations de points finis dans les ensembles de densité positive aux progrès de Guth et al. Orponen et Shmerkin sur la distance Falconer Conjecture, le domaine des configurations de points finis a été et continue d’être un domaine de recherche prospère et passionnant avec un brillant avenir.
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Speakers
L. Cladek
T. Keleti
N. Lyall
J. Moreira
M. Rudnev
P. Shmerkin
K. Taylor
SPONSOR
